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Estudio del psicoanálisis y psicología

Diccionario de Psicología, letra P, Plano proyectivo



Plano proyectivo
Espacio definido en geometría proyectiva, de acuerdo con la idea intuitiva de agregar al plano euclidiano un horizonte, de modo tal que dos rectas paralelas determinen un (único) punto. Las rectas resultan entonces cerradas, es decir, homeomorfas a una circunferencia, hecho
relacionado además con la propiedad que tiene el plano proyectivo de ser compacto. Al
horizonte, que también es una recta, se lo suele llamar recta impropia, pues está compuesta de
puntos impropios, también llamados puntos del infinito.
En la geometría proyectiva los conceptos de punto y recta son duales, puesto que pueden
intercambiarse. Por ejemplo, el enunciado: Dos puntos determinan una única recta se transforma
en su dual Dos rectas determinan un único punto, que también es válido, aunque no lo es en la
geometría euclidiana.