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Estudio del psicoanálisis y psicología

Diccionario de psicología, letra T, TOPOLOGIA



Topología

s. f. (fr. topologie; ingl. topology; al. Topologie). Geometría flexible [también llamada de «los
cuerpos de gorna»] que trata en matemáticas cuestiones de vecindad, de trasformación
continua, de frontera y de superficie sin hacer intervenir necesariamente la distancia métrica.
En psicoanálisis, el término topología se refiere esencialmente a las elaboraciones de J. Lacan
(véase matema). A partir de 1962, Lacan desarrolló en el seminario La identificación la topología
del toro, de la banda de Moebius y del cross-cap. Esta es resumida en el texto «L’étourdit» [«El
aturdicho») de 1972, El toro, que es comparable con la superficie de una cámara de aire,
representa el encadenamiento del deseo con el deseo del Otro.
Efectivamente, el significante de la demanda se repite describiendo un corte sobre el toro que
gira a la vez alrededor del «agujero circular» y del agujero central.
Esto quiere decir que la demanda parece girar alrededor de un objeto pero le pifia al verdadero
objeto del deseo, que se sitúa en otra parte, en el agujero central. Hay que representarse
entonces el toro del gran Otro encadenado con el primero de tal modo que demanda y deseo se
sitúen allí de manera invertida. El deseo del sujeto neurótico representado así en estos toros
tiene como objeto la demanda del Otro e, inversamente, lo que el sujeto demanda es el objeto del
Otro. En la banda de Moebius, por el contrario, el corte representado por el borde único de la
banda cierne un objeto a.
La banda de Moebius se puede ilustrar por medio de un cinturón abrochado después de haber
hecho una semitorsión. Esta curiosa superficie tiene la propiedad de poseer una sola cara y un
solo borde. Esta banda, en la que el derecho se reúne con el revés, representa la relación del
inconciente con el discurso conciente. Esto significa que el inconciente está del reverso pero
puede surgir en lo conciente en todo punto del discurso. Se puede representar la interpretación
como un corte mediano de esta banda, que la trasformaría entonces en otra banda provista de
dos caras y dos bordes. Vale decir que la interpretación analítica pondría en evidencia al
inconciente como reverso del discurso en el mismo momento en que este inconciente desistiría
como tal.
Lacan muestra en L’étourdit» la trasformación del toro neurótico en banda de Moebius a través
del corte interpretativo. El borde único de la banda de Moebius es el equivalente de un círculo, de
tal modo que este borde puede servir de frontera a un disco que vendría así a cerrar la banda de
Moebius. Esta operación no puede imaginarse en el espacio de tres dimensiones si no se admite
un artificio: que las superficies puedan atravesarse. La superficie así formada ya no tiene borde.
Se parece a una esfera pero, como la banda de Moebius, sólo tiene una cara, es decir, el interior
comunica con el exterior. Se trata del cross-cap, un modelo del plano proyectivo.
El disco, el redondel que cierra la banda de Moebius, constituye el objeto a. Este objeto a, que
se escapa, por lo tanto, en el nivel del toro, se recorta sobre el cross-cap. Esta topología
sostiene el materna del fantasma ($ ? a), donde el corte del sujeto está representado por la
banda de Moebius mientras que el objeto a esta representado por el redondel.
El esquema R. Armados con esta topología, abordemos la descripción del esquema R y el
esquema I de «De una cuestión preliminar a todo tratamiento posible de la psicosis» [Escritos,
1966].
El esquema R contiene el trayecto Saa’A ya encontrado en el esquema L del seminario sobre La
carta robada (véase matema), donde la relación simbólica del sujeto S con el otro A se duplica
en la relación imaginaria del yo [moi] a' con sus objetos a.
Gracias al seminario La relación de objeto, contemporáneo de la redacción del escrito citado,
podemos volver a trazar las líneas de construcción del campo de la realidad en este esquema R.
Es la relación simbólica madre-hijo la que constituye el primer eje de esta realidad. Pero esta
relación simbólica, desde el principio, no se reduce a la dependencia de la satisfacción o la no
satisfacción de las necesidades; el niño es dependiente del deseo de su deseo.
El estadio del espejo permite introducir cierta dialéctica en este sistema primitivo, ofreciéndole al
niño una percepción a la vez real e irreal, una imagen cautivante y alienante (i). A causa de la
prematurez de esta imagen, se abre una falla en lo imaginario que responde a otra hiancia en lo
simbólico del lado de la relación con este Otro que está allí, testigo de la escena. M designa a
este Otro real, este objeto primordial materno, soporte de «la Cosa». La imagen l constituye
entonces un punto de apoyo, un límite de la realidad. Este registro le permite al sujeto la
posibilidad de entrar en sentido contrario, a través de las identificaciones del yo [moi] (m), en otro
campo constituido por el triángulo mIM, homólogo e inverso del triángulo miM. Estas
identificaciones sucesivas se hacen en la dirección de lo simbólico, donde el yo toma la función
de una serie de significantes que tienen como límite al ideal del yo I, en el nivel paterno. De este
modo, el campo miMI de la realidad se constituye en dirección a lo simbólico y está sembrado de
significantes. La identificación con el ideal del yo del lado paterno permite, dice Lacan,
«despegarse de la relación imaginaria más de lo que es posible en el nivel de la relación con la
madre». La identificación del sujeto con el falo imaginario, en el vértice del triángulo imaginario
ijm, en tanto objeto del deseo de la madre, debe ser «destruida» en correlación con el
develamiento en A, el lugar del Otro, del Nombre-del-Padre, en el vértice del triángulo simbólico
IPM destinado a recubrir el triángulo imaginario.
La nota de 1966 del texto de los Escritos permite identificar el esquema R con un plano
proyectivo desplegado, es decir, un cross-cap; efectivamente, es posible unir los puntos de las
antípodas pegando [en forma cruzada, en torsión] los bordes de este cuadrado. Es lo que
sugieren la línea punteada y la disposición de las letras mM, iI. (Podemos imaginar que localmente
m viene a colocarse en el anverso de M, e i en el anverso de I, pero estando, de hecho, este
anverso sobre la misma cara que el derecho [ya que es una banda de Moebius].)
En esta operación, el cuadrángulo miMI se trasforma en banda de Moebius y los triángulos S e I
ya no forman más que un solo disco, o redondel, apoyándose sobre la banda de Moebius
gracias a la frontera común. Esta frontera común, constituida por el corte único mi,MI, es
efectivamente el único corte verdadero de la superficie, ya que el borde del cuadrado está
representado artificialmente, puesto que está destinado a repegarse sobre sí mismo,
correspondiendo cada trazo pleno al trazo punteado de su antípoda.
Este corte aísla una banda de Moebius que recubre el campo de la realidad. Existe una identidad
paradójica entre este corte y la banda de Moebius desde el punto de vista topológico. Por eso,
sobre esta banda, «nada medible vale para su estructura», es decir que el ancho de la banda no
tiene valor estructural [esto remite al «poco de realidad» accesible al hombre]. A través de este
corte, lo real constituye la frontera entre lo imaginario y lo simbólico, que sin embargo se
encuentran en el mismo borde. Si la pantalla del fantasma viene a obturar el campo de la realidad,
no borra el corte de lo real, que permanece marginal. Este corte, electivamente, es el que da el
marco, la estructura del fantasma; el corte del plano proyectivo está simbolizado tanto en la
barra del sujeto $ como en el losange à que articula, en la fórmula del fantasma, al sujeto dividido
con el objeto: $ à a. El objeto a corresponde aquí a los campos I y S, al redondel, y $
corresponde a la banda, es decir, al corte.
El esquema I. En el seminario sobre Las formaciones del inconciente, Lacan nos da elementos
para explicar el pasaje del esquema R al esquema I.
En la psicosis, el campo de la realidad resulta modificado. Se trata ante todo de una regresión
tópica, estructural.
A partir de los triángulos iMm y mMI, hay que concebir, en el sentido inverso al señalado
anteriormente en el esquema R, el movimiento de intrusión en el nivel del límite i de la imagen del
cuerpo propio en el campo R, y, en el nivel del yo [moi], un desencadenamiento de significantes.
Estos dos movimientos vienen a distorsionar el campo de la realidad siempre limitado por las
líneas mi y MI. La forclusión del significante paterno forma como un abismo del lado simbólico, al
que responde otro abismo del lado imaginario. Estos dos agujeros curvan las líneas mi y MI y
remiten al infinito los cuatro jalones fundamentales del sujeto, m, i, M e I. Este último, el I creado,
viene al lugar de P como atraído por el vacío, siguiendo un movimiento acelerado sobre una
trayectoria infinita hiperbólica. Es fácil recuperar la forma general del esquema I por medio de
esta trasformación del campo R, al que se concibe formado por dos triángulos homólogos e
inversos.
Esta trasformación implica una modificación radical de la relación topológica de los lugares de m
y de M. M y m vienen a ubicarse a uno y otro lado, simbólico e imaginario, de la línea principal, del
eje de este esquema, que constituye su asíntota común en su carrera al infinito en el espacio y
el tiempo. Lacan cita aquí a Freud y su término asymptotisch para calificar la conjunción deseada
del yo delirante y de su Dios. Contrariamente al esquema R, que tiene la topología del plano
proyectivo, es posible, para el esquema I, evocar el plano hiperbólico.
Nudo borromeo. La distinción de lo real, de lo simbólico y de lo imaginario es esencial en los
primeros seminarios de Lacan. Al mostrar que lo inconciente está estructurado como un
lenguaje, queda destacado el papel determinante de lo simbólico, en particular, su primacía sobre
lo imaginario. Lo imaginario está ligado a la imagen del cuerpo y a la relación especular del yo
[moil con el pequeño otro. En cuanto a lo real, se distingue de la realidad, que no es sino un real
domesticado por lo simbólico y lo imaginario. Sólo puede definirse a través del choque con lo
imposible, justamente como lo que escapa a lo simbólico y a lo imaginario. En el nudo borromeo,
utilizado por Lacan desde 1972, real, simbólico e imaginario consisten en tres anillos
absolutamente distintos, en el sentido de que son libres de a dos. No hacen cadena el uno con el
otro. El nudo efectiviza el lazo de estas tres dimensiones sin que ninguna de ellas se encadene
con ninguna otra. El corte de uno de los tres libera a los otros dos.
El nudo borromeo permite entonces una nueva escritura de los matemas del nudo. Lacan sitúa
así el sentido en el nivel en que lo simbólico recubre lo imaginario; el sentido es por cierto un
efecto de lo simbólico en lo imaginario, pero el nudo muestra que además interviene lo real, de tal
modo que el efecto de sentido de la interpretación analítica puede ser también real. El objeto a
encuentra su lugar en el nivel central; quedan situados en el nudo, además, el goce fálico (G(D)
y el goce del Otro (GA). A partir de allí, la clínica ilustra los diferentes modos de anudamiento del
nudo, es decir, la manera singular para cada sujeto de mantener unidas estas diferentes
dimensiones, eventualmente gracias a un cuarto círculo, el del síntoma.