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Estudio del psicoanálisis y psicología

Diccionario de terminos lacanianos, letra I



Diccionario de Topología Lacaniana, letra I.
Diccionario elemental de algunos de los términos relacionados con la topología empleados por Jacques Lacan.

Identificar
Operación topológica que responde a la noción intuitiva de pegar. Consiste en definir alguna
relación de equivalencia entre puntos de un espacio topológico X, lo que permite definir el
espacio cociente. Por ejemplo, si se identifican uno a uno los puntos de dos lados opuestos de
un rectángulo, se obtiene una supercie tubular similar a un cinturón, o una porción de cilindro.
En cambio, si esta identificación se efectúa orientando a los dos lados en sentidos opuestos,
se obtiene una Banda de Möbius.

Interior
Dado un conjunto A, si llama interior de A al mayor abierto contenido en A. Notación: Aº =
interior de A . Por definición, es claro que un conjunto es abierto si y sólo si coincide con su
interior. El interior de A se puede pensar como el conjunto de puntos de A que no pertenecen a
su frontera, es decir: Aº = A - Fr(A).

Intervalo
Dados dos números reales a b, se llama intervalo entre a y b al conjunto de puntos de la recta
contenidos entre a y b. Caben cuatro posibilidades, según se incluya o no a cada uno de los
extremos:
1. (a,b) = { x Î R / a x b } (intervalo abierto)
2. [a,b) = { x Î R / a £ x b } (intervalo semiabierto)
3. (a,b] = { x Î R / a x £ b } (intervalo semiabierto)
4. [a,b] = { x Î R / a £ x £ b } (intervalo cerrado)
También se definen los siguientes intervalos no acotados: (a,+¥ ), [ a,+¥ ), (–¥,b), (–¥ ,b] . Por
ejemplo, (a,+¥ ) = { x Î R / x a }. Los símbolos +¥ y –¥ responden únicamente a una mayor
simplicidad en la escritura, ya que no se trata de números reales. Por esa razón, todo intervalo
no acotado es abierto en su extremo infinito. Obviamente, el intervalo (–¥ ,+¥ ) equivale a toda
la recta R. Es fácil ver que cualquier intervalo abierto es homeomorfo a R.

Invariante
Se llama invariante topológico a aquellas propiedades de un espacio topológico que
permanecen cuando se le aplica un homeomorfismo. Algunos invariantes muy conocidos son la
compacidad, la conexión, el grupo fundamental, la homología, etc. En general, cada teoría
matemática tiene sus propios invariantes: así, los invariantes geométricos son las propiedades
que conserva una figura cuando se le aplica una rotación o una traslación (movimientos
rígidos).