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Estudio del psicoanálisis y psicología

Diccionario de terminos lacanianos, letra S



Diccionario de Topología Lacaniana.
Diccionario elemental de algunos de los términos relacionados con la topología empleados por Jacques Lacan.

Subcubrimiento
Dado un cubrimiento C de un conjunto A, un subcubrimiento de C es cualquier subfamilia de C
que también cubre a A.

Subsucesión
Dada una sucesión {xn}, una subsucesión es un subconjunto infinito de {xn}, de la forma {xnj},
en donde n1 n2 n3 ...
Por ejemplo, si {xn} es la sucesión de números naturales, podemos definir la subsucesión de
los números pares, la de los impares, la de los números primos, la de los cuadrados perfectos,
etc.

Sucesión
Dado un conjunto cualquiera X, una sucesión en X es una función de N (conjunto de números
naturales) en X. Habitualmente, una sucesión de elementos de X se escribe en la forma {xn}n Î
N. Es decir, la sucesión se piensa como un conjunto ordenado cuyos elementos son x1,..., xn
...
El elemento xn se denomina n-ésimo término de la sucesión.

Sucesión convergente
En un espacio topológico X se dice que una sucesión {xn} converge a un valor x Î X cuando x
es el límite de {xn}, es decir, intuitivamente, cuando los términos de la sucesión se acercan
cada vez más a x a medida que n va tomando valores cada vez mayores. Por ejemplo, es fácil
probar que la sucesión
1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
converge al valor 0.

Sucesión divergente
En el espacio n- dimensional, se dice que la sucesión {xn} diverge cuando la distancia de xn al
origen (o centro de coordenadas) tiende a infinito, es decir, cuando xn se aleja indefinidamente
del origen. Un ejemplo de sucesión divergente es la sucesión de números naturales
1, 2, 3, 4,...
Es importante observar que existen sucesiones que no son convergentes ni divergentes, como
la sucesión oscilante:
1,- 1, 1, - 1, ...

Sumergir
Sean X, Y espacios topológicos. Se dice que X se sumerge en Y cuando puede definirse una
función continua f:X® Y de modo tal que f resulte un homeomorfismo entre X y su imagen f(X),
considerado con la topología inducida por Y. Intuitivamente, la idea es que X se puede meter
adentro de Y, sin cortes o desgarraduras, preservando todas sus propiedades topológicas. Por
ejemplo, el crosscap no puede sumergirse en el espacio tridimensional.

Superficie
Bajo ciertas hipótesis, se dice que un espacio topológico X es una superficie (variedad
topológica de dimensión 2) cuando todo punto de X tiene un entorno que es homeomorfo a un
abierto del plano R2 con la topología usual. Intuitivamente puede pensarse que una superficie
resulta de pegar con cuidado cierto número (finito o infinito) de discos abiertos. En rigor, se
llama superficie únicamente a aquellas variedades topológicas de dimensión 2 que están
sumergidas en el espacio tridimensional.

Superficie cerrada
En la topología combinatoria se llama superficie cerrada a todo conjunto que sea homeomorfo
a un poliedro topológico.

Superficie de revolución
Se llama superficie de revolución a la superficie determinada, bajo ciertas condiciones, por la
rotación de una curva en torno a cierto eje fijo. Por ejemplo, el toro y la esfera son superficies
de revolución.