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Estudio del psicoanálisis y psicología

Diccionario de Psicología, letra E, Espacio cociente


Diccionario de Psicología, letra E, Espacio cociente

Se llama así al espacio obtenido al considerar una relación de equivalencia (») en un espacio topológico X. La clase de equivalencia de un elemento x, que notaremos á xñ , es el conjunto de todos los elementos de X equivalentes a x, es decir: áxñ = {y Î X / y » x}. El conjunto de todas las clases de equivalencia, o espacio cociente X/» admite una topología llamada topología cociente, de modo tal que la proyección p:X® X/» que a cada punto de x le asigna su clase de equivalencia áxñ resulta una función continua . A modo de ejemplo, podemos tomar la esfera bidimensional S 2 , e identificar a cada punto x con su antípoda –x. El espacio así obtenido es homeomorfo al plano proyectivo o crosscap .