Alemán: Mathem. Francés: Mathéme. Inglés: Matheme. Palabra creada por Jacques Lacan en 1971, para designar una escritura algebraica que permite formular científicamente conceptos psicoanalíticos y transmitirlos en términos de estructura, como si se tratara del lenguaje mismo de la psicosis. En el marco de su último relevo lógico, basado en una lectura de la obra de Ludwig Wittgenstein (1889-195 1) y orientado hacia el análisis de la esencia de la locura humana, Lacan ideó simultáneamente el matea y el nudo borromeo: por un lado, un modelo de lenguaje articulado a una lógica del registro simbólico, y por el otro, un modelo de estructura basado en la topología, que operaba un desplazamiento radical de lo simbólico hacia lo real. El término matema fue propuesto por primera vez por Lacan el 2 de diciembre de 197 1. Forjado a partir del «mitema» de Claude Lévi-Strauss y de la palabra griega mathema (conocimiento), no pertenece al campo de la matemática. Recordando la locura del matemático Georg Cantor (1845 -1918), Lacan explicó que si esa locura no había sido motivada por persecuciones objetivas, tenía que ver con la incomprensión matemática en sí, es decir, con la resistencia suscitada por un saber considerado incomprensible. Lacan comparó entonces su enseñanza con la de Cantor: la incomprensión con la que la suya tropezaba, ¿era un síntoma? Para responder a este interrogante ideó el matema. En 1972 y 1973 lo definió de varios modos, pasando del singular al plural, y después del plural al singular. Pero, sobre todo, caracterizó como propios del ámbito del matema los cuatro discursos (o cuadrípodos) cuya lógica organizó en su seminario de 1969-1970, El revés del psicoanálisis: discurso del amo, discurso universitario, discurso histérico, discurso psicoanalítico. Demostró entonces que ese matema era la escritura «de lo que no se dice pero puede transmitirse». En otras palabras, Lacan se pronunciaba en contra de Wittgenstein: negándose a concluir en la separación de los incompatibles, trataba de arrancarle el saber a lo inefable, para darle una forma íntegramente transmisible. Esa forma era el matema. Pero el matema no es el lugar de una formalización integral, puesto que siempre supone un resto que se le escapa. Definido de este modo, el matema incluye los matemas, es decir, todas las fórmulas algebraicas que puntúan la historia de la doctrina lacaniana y permiten su transmisión: el significante, el estadio del espejo, el deseo con sus grafos, el sujeto, el fantasma, el Otro, el objeto (pequeño) a, las fórmulas de la sexuación. La inclusión de los cuatro discursos en el matema tuvo una consecuencia política. En 1969 Lacan había sostenido que el discurso universitario es incompatible con el psicoanálisis, mientras que, a partir de la introducción del matema, subrayó su compatibilidad. En consecuencia, en 1974 el matema le permitió respaldar a sus partidarios, sobre todo a Jacques-Alain Miller, en su voluntad de introducir el psicoanálisis en la universidad francesa, después de la gran ola contestataria de 1968.

Matema

s. m. (fr. mathème). Escritura de aspecto algebraico que contribuye a formalizar la teoría psicoanalítica. El materna no es una simple abreviatura, o una inscripción taquigráfica, sino que tiene la ambición de denotar una estructura realmente en juego en el discurso psicoanalítico y, a partir de allí, en los otros discursos. Por la escritura, el materna se parece a las fórmulas algebraicas y formales existentes en matemáticas, en lógica y en las ciencias matematizadas, y para Lacan este era el puente que vinculaba al psicoanálisis con la ciencia. Una de las funciones del materna es permitir una trasmisión del saber psicoanalítico, trasmisión que se vincula con la estructura, más allá de las variaciones propias de lo imaginario, y que escapa a la necesidad del soporte de la palabra del autor. Construcciones formales que datan de los primeros seminarios de Lacan pueden ser calificadas retrospectivamente de matemas. La fórmula del significante. El primer materna lacaniano de hecho es tomado de la lingüística con una ligera trasformación: se trata del algoritmo S/s debido a Ferdinand de Saussure, que dispone significante y significado de una parte y otra de la barra. Este instrumento le permite a Lacan demostrar que las leyes del inconciente descubiertas por Freud son las leyes del lenguaje, en particular la metáfora y la metonimia. Ya desde los primeros seminarios de Lacan están los principales elementos de su álgebra, que son: el término gran Otro, que se escribe A [por Autre ] , encarnado en primer lugar por la madre, pero que principalmente constituye el lugar en el que los significantes están ya, antes de todo sujeto; el sujeto mismo, que Lacan escribirá después $ para subrayar su división; la instancia imaginaria del yo ideal, que se notará i(a); el falo imaginario (-j), y el falo simbólico F. El esquema L. Con ocasión del Seminario sobre «La carta robada» (1955), Lacan presentó una sucesión simbólica formal mínima que se construye a partir de cuatro letras: a, b, g, d, cuyo encadenamiento depende de una ley muy simple que reposa en la exclusión de cierto número de agrupamientos. Una memoria simbólica aparece entonces en la sucesión de las letras. Esta cadena elemental ilustra la determinación simbólica que Freud descubre en el automatismo de repetición, donde el encadenamiento de los significantes repite el fiasco [ratage] en la captación de un objeto perdido. El recorrido subjetivo que describe esta sucesión contornea un reprimido primordial constituido justamente por los agrupamientos excluidos, imposibles, que fundan la ley. Con esta sucesión formal podemos palpar de cerca lo que el inconciente tiene de lógica pura, que justifica el camino de Lacan en su escritura de los matemas. El discurso del Otro constituye así al inconciente, es decir que en ese discurso el sujeto recibe su propio mensaje en forma invertida, Por ejemplo, en una formación del inconciente, como un lapsus, el sujeto recibe del Otro su propio mensaje que ha sido reprimido, justamente como una represión que hace retorno. Lo que el sujeto no ha aceptado de su propio discurso ha sido depositado en el Otro y hace así retorno sin que aquel lo sepa. Pero, más en general, toda palabra toma fundamentalmente su origen del Otro. El esquema L dispone el circuito de la palabra en un cierto orden a partir del gran Otro; el sujeto S no está en el origen sino en el recorrido de esta cadena significante que atraviesa un eje simbólico AS y un eje imaginario, del que Lacan habla en El estadio del espejo , entre el yo [moi] y la imagen del otro, el semejante. De este modo, el inconciente en tanto discurso del Otro atraviesa el filtro imaginario aa’ antes de llegar al sujeto. El grafo. El grafo construido en el curso del Seminario sobre las formaciones del inconciente (1957) y reproducido en el texto de los Escritos «Subversión del sujeto y dialéctica del deseo en el inconciente freudiano» retoma, enriqueciéndola, esta topología de la cadena significante, articulando la identificación simbólica y la identificación imaginaria. Desde $ hasta I(A), encontramos el trayecto de esta identificación simbólica del sujeto $ con el ideal del yo I(A). En A, el gran Otro es el «tesoro de los significantes» y en s(A) se sitúa la puntuación de la cadena significante. Este circuito se duplica en un cortocircuito imaginario i(a)m articulado sobre $I(A) y sobre s(A)A, donde se fija la imagen del yo ideal i(a) y donde se determina en espejo el yo en su función de rivalidad, de dominio, de prestancia. Articulando en dirección al Otro su demanda, el niño encuentra en ese Otro materno un deseo, y, en un primer tiempo, va a identificarse como sujeto con el objeto de ese deseo. En la respuesta del Otro, en su mensaje que vuelve sobre el sujeto, es el deseo lo que le es significado. Con este deseo del Otro, por lo tanto, va a identificar el sujeto su deseo.Pero hacerse objeto del Otro es también ser tragado por un goce mortal, de ahí la inevitable señal de angustia cuando el objeto se devela en su crudeza. El sujeto no puede salir de esta peligrosa primera impasse sino porque el Otro también está capturado por la ley del significante. Es la función del Nombre-del-Padre y del falo simbólico la que, para retomar una imagen de Lacan, mantiene, como si fuera un bastón, bien abiertas las mandíbulas del cococodrilo materno. El padre viene a sostener la función simbólica del ideal del yo I(A) (opuesto al yo ideal). El piso superior del grafo está constituido por la cadena significante en el inconciente. Aquí, el tesoro de los significantes está formado por una batería extraída del cuerpo, precisamente de los lugares marcados por un corte: se trata de las pulsiones ($ à D). Esta cadena se encuentra puntuada en su enunciación inconciente por S(A barrada), el significante de la falta del Otro del Otro. Es la ausencia de este significante S(A barrada) lo que el significante fálico F va a ser llamado a simbolizar en los procesos de la castración. El deseo d que parece regularse por el fantasma ($ à a ) constituye una línea imaginaria del grafo homóloga a la línea i(a)m , en cortocircuito sobre la cadena significante. Estos matemas merecen un comentario: el significante de la demanda D dirigida al Otro le pifia a la captación del objeto por razones que obedecen a la relación entre lo simbólico y lo real. Esta pifia induce la repetición de la demanda, y el deseo no es más que el deslizamiento metonímico de un significante de la demanda a otro significante. El sujeto resulta verdaderamente engendrado, producido por el pasaje de un significante a otro; no es, como vemos, suponible antes de la primera demanda. Como los significantes vienen del Otro, la demanda necesita en sentido inverso una demanda del Otro dirigida al sujeto. Y la repetición de la demanda cava en el Otro un agujero de donde se originan también una demanda y un deseo enigmático dirigidos al sujeto. El concepto de pulsión expone este dispositivo que evoca fácilmente las fauces devoradoras de la mujer ogro o de la esfinge. Esto nos indica la razón por la que, en el matema de la pulsión ($àD), el sujeto está articulado a la demanda D por el corte ?. En el materna del fantasma ($à a ), el sujeto $ está articulado al objeto a (leer «objeto pequeño a ») por este corte à. Esta fórmula puede leerse de la siguiente forma: un sujeto es el efecto de un corte en el Otro que produce la caída del objeto a . Es decir que la repetición del significante de la demanda que cava en el Otro este agujero da la vuelta a este objeto a . Y este constituye ese resto o producto primordialmente perdido, verdadera causa del deseo. Lacan hace la lista de estos objetos a: el seno, los excrementos, el pene pero también la mirada, la voz, el nada [en francés existen dos términos para nada: néant, que refiere a la nada abstracta, en oposición al ser, y rien, que puntúa una falta concreta]. Todo lo que puede imaginariamente recortarse en el cuerpo es susceptible de llegar a serlo. El fantasma fundamental se construye en la primera infancia, o sea, en función de esos grandes Otros reales que son los padres. Este fantasma fundamental sella el destino clínico del sujeto. El matema S(A barrada) tiene la particularidad de ser un significante que no existe y que falta en el conjunto de los significantes. Si, en efecto, cada significante representa al sujeto para otro significante, ¿habría acaso un significante último al que se remitirían todos los otros significantes, un significante que sería así el Otro del gran Otro? Tal significante falta, es precisamente el agujero antes mencionado, y el significante fálico F viene a limitar ese agujero, le sirve de frontera. Los cuatro discursos. Los cuatro discursos, establecidos por Lacan en su seminario El revés del psicoanálisis , proponen en una forma extremadamente reducida y sintética un sistema de relaciones entre manifestaciones muy complejas y masivas. Se trata en efecto de inscribir en forma algebraica la estructura de los discursos denominados por Lacan: discurso del amo, discurso de la universidad, discurso histérico, discurso psicoanalítico. Estos diferentes discursos se encadenan y se sostienen los unos a los otros en una lógica en teramente determinada por el juego de la letra. Un interés no despreciable de estas fórmulas es superar la errónea oposición entre un psicoanálisis del sujeto individual y un psicoanálisis de lo colectivo. Es el significante, efectivamente, el que determina el orden de los procesos del sujeto o los sujetos captados en estos discursos. La definición del significante como lo que representa a un sujeto para otro significante sirve de matriz para el establecimiento de los cuatro discursos. Esta matriz ordena los cuatro términos en orden circular estricto: S1, S2, $, a. No está permitida ninguna conmutación, es decir, no se permiten intercambios entre dos términos en el interior del círculo. Los cuatro términos son: S1, el significante amo; S2, el saber; $, el sujeto; a, el plus-de-gozar [ véase objeto a ]. Los cuatro discursos se obtienen simplemente a través de una operación bien conocida en matemáticas y en teoría de los grupos bajo el nombre de permutación circular, en el sentido de que los cuatro términos van a ocupar por turno cuatro lugares definidos por la matriz del discurso del amo: el agente el otro (la verdad) la producción Cada discurso se trasforma por medio de un cuarto de vuelta en otro discurso. Más precisamente, estos cuatro lugares son los vértices de un tetraedro orientado: se trata de una figura geométrica de cuatro caras Y seis aristas. Si las aristas están orientadas, sólo existe una única posibilidad de orientarlas de modo de poder circular sobre todo el tetraedro; aquí, Lacan suprime una de las aristas entre los dos vértices inferiores, lo que bloquea la circulación: es lo que llama la impotencia propia de cada discurso. Los matemas de la sexuación. Las fórmulas de la sexuación del seminario Aún (1972) proponen una lógica que expone las curiosidades de la identificación sexual en el ser hablante.