Función continua. Diccionario de términos lacanianos
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Dados dos espacios topológicos X e Y, la función f:X® Y se dice continua en un punto a Î X si dado un entorno V del punto f(a) Î Y, existe un entorno U de a tal que f(U) Ì V, es decir, f(x) Î V para todo x Î U. Esto puede expresarse mediante la noción de límite: f es continua en a si En la topología usual, la noción de continuidad en a equivale a la propiedad de que si {xn} es cualquier sucesión en X que converge a a, entonces la sucesión {f(xn)} converge a f(a).
Intuitivamente, podemos decir: cuanto más se acerca xn a a, más se acerca f(xn) a f(a). f se dice continua cuando es continua en todos sus puntos. Equivalentemente, f es continua si y sólo si la imagen inversa de un abierto cualquiera es un conjunto abierto.
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